La posición de equilibrio también se conoce como
Además de la amplitud, la frecuencia y el periodo, las ondas también se caracterizan por su longitud de onda y su velocidad. La longitud de onda λλ es la distancia entre partes idénticas adyacentes de una onda, paralela a la dirección de propagación. La velocidad de onda vwvw es la velocidad a la que se mueve la perturbación.
Consideremos la onda de agua periódica de la figura 13.7. Su longitud de onda es la distancia de cresta a cresta o de valle a valle. La longitud de onda también puede considerarse como la distancia que ha recorrido una onda después de un ciclo completo o un período. El tiempo de un movimiento completo de subida y bajada es el periodo T de la onda de agua simple. Su amplitud X es la distancia entre la posición de reposo y el desplazamiento máximo -la cresta o la depresión- de la ola. Es importante señalar que este movimiento de la ola es en realidad la perturbación que se desplaza hacia la derecha, no el agua en sí; de lo contrario, el ave se desplazaría hacia la derecha. En su lugar, la gaviota se balancea hacia arriba y hacia abajo en su lugar mientras las olas pasan por debajo, viajando una distancia total de 2X en un ciclo. Sin embargo, como se menciona en el texto sobre el surf, las olas reales del océano son más complejas que este ejemplo simplificado.
Posición de equilibrio del péndulo
El 17 de julio de 1998, tres enormes olas – “tsunamis” – de hasta 15 metros de altura golpearon la costa norte de Papúa Nueva Guinea, matando al menos a 2.200 personas. Un gran terremoto, formado a su vez por olas que se desplazan por la Tierra, desencadenó un deslizamiento de tierra submarino que creó los tsunamis. Las emisoras de radio informaron de la catástrofe transmitiendo ondas de radio electromagnéticas a los oyentes de todo el mundo. Los oyentes pudieron escuchar las noticias transportadas por las ondas sonoras creadas por sus radios.
Las ondas, de una forma u otra, se encuentran en una gama increíblemente diversa de aplicaciones físicas, desde los océanos hasta la ciencia del sonido. En pocas palabras, una onda es una perturbación que viaja. Las olas del océano viajan miles de kilómetros a través del agua. Las ondas de los terremotos viajan a través de la Tierra, a veces rebotando en el núcleo de la misma y llegando hasta la superficie. Las ondas sonoras viajan por el aire hasta nuestros oídos, donde procesamos las perturbaciones y las interpretamos.
Antiguas teorías sobre las ondas Gran parte de nuestra comprensión actual del movimiento ondulatorio procede del estudio de la acústica. Los antiguos filósofos griegos, muchos de los cuales se interesaban por la música, plantearon la hipótesis de que existía una conexión entre las ondas y el sonido, y que las vibraciones, o perturbaciones, debían ser las responsables de los sonidos. Pitágoras observó en el año 550 a.C. que las cuerdas que vibraban producían sonido, y trabajó para determinar las relaciones matemáticas entre las longitudes de las cuerdas que daban lugar a tonos armoniosos. Las teorías científicas sobre la propagación de las ondas adquirieron mayor importancia en el siglo XVII de nuestra era, cuando Galileo Galilei (1564-1642) publicó una clara declaración sobre la conexión entre los cuerpos que vibran y los sonidos que producen. Robert Boyle, en un experimento clásico de 1660, demostró que el sonido no puede viajar por el vacío. Isaac Newton publicó una descripción matemática de cómo viaja el sonido en su obra Principia (1686). En el siglo XVIII, el matemático y científico francés Jean Le Rond d’Alembert dedujo la ecuación de onda, una descripción matemática completa y general de las ondas, que sentó las bases para que generaciones de científicos estudiaran y describieran los fenómenos ondulatorios.
Fórmula de la posición de equilibrio
En el apartado anterior hemos descrito las ondas periódicas por sus características de longitud de onda, periodo, amplitud y velocidad de la onda. Las ondas también pueden describirse por el movimiento de las partículas del medio por el que se mueven las ondas. La posición de las partículas del medio puede modelarse matemáticamente como funciones de onda, que pueden utilizarse para encontrar la posición, la velocidad y la aceleración de las partículas del medio de la onda en cualquier momento.
Un pulso puede describirse como una onda que consiste en una única perturbación que se mueve a través del medio con una amplitud constante. El pulso se mueve como un patrón que mantiene su forma mientras se propaga con una velocidad de onda constante. Como la velocidad de la onda es constante, la distancia que el pulso se mueve en un tiempo [latex] \text{Δ}t [/latex] es igual a [latex] \text{Δ}x=v\text{Δ}t [/latex] ((Figura)).
Figura 16.8 El pulso en el tiempo [latex] t=0 [/latex] está centrado en [latex] x=0 [/latex] con amplitud A. El pulso se mueve como un patrón con forma constante, con un valor máximo constante A. La velocidad es constante y el pulso se mueve una distancia [latex] \text{Δ}x=vtext{Δ}t [/latex] en un tiempo [latex] \text{Δ}t. [/latex] La distancia recorrida se mide con cualquier punto conveniente del pulso. En esta figura se utiliza la cresta.
Amplitud
Una onda viajera es una perturbación que viaja a través de un medio. Consideremos las ondas producidas por los hinchas en un partido de fútbol, como se muestra en la Figura \(\PageIndex{1}\N). Los hinchas pueden considerarse como el medio a través del cual se propaga la onda. Los elementos del medio pueden oscilar en torno a una posición de equilibrio (los hinchas se mueven una corta distancia hacia arriba y hacia abajo), pero no se desplazan con la onda (los hinchas no se mueven horizontalmente con la onda).
Consideremos las ondas producidas por una roca que se deja caer en un estanque (Figura \PageIndex{2}\). Las ondas se desplazan hacia el exterior desde el lugar donde se ha dejado caer la roca, pero el agua en sí no se mueve hacia el exterior. Las moléculas de agua individuales se moverán en pequeños círculos alrededor de una posición de equilibrio, pero no se mueven junto con las ondas.
Figura \N(\PageIndex{2}\N): Una onda transversal viajando a través del agua. El panel de la izquierda muestra la vista desde arriba mientras las ondas se mueven hacia fuera. El panel de la derecha muestra el movimiento de una molécula de agua individual cuando la onda se ve desde un lado.
Podemos distinguir entre dos clases de ondas, según el movimiento del medio por el que se propaga. En el caso de las ondas transversales, los elementos del medio oscilan de un lado a otro en una dirección perpendicular al movimiento de la onda. Por ejemplo, si se fija una cuerda horizontal a una pared y se mueve el otro extremo hacia arriba y hacia abajo (Figura \(\PageIndex{3}\)), se puede crear una perturbación (una onda) que viaja horizontalmente a lo largo de la cuerda. Las partes de la cuerda no se mueven horizontalmente; sólo se mueven hacia arriba y hacia abajo, alrededor de alguna posición de equilibrio.
