Equilibrio estable, inestable y neutro en economía
Un objeto en reposo sobre una superficie y el correspondiente diagrama de cuerpo libre que muestra las fuerzas que actúan sobre el objeto. La fuerza normal N es igual, opuesta y colineal a la fuerza gravitatoria mg, por lo que la fuerza y el momento netos son nulos. En consecuencia, el objeto se encuentra en un estado de equilibrio mecánico estático.
En mecánica clásica, una partícula está en equilibrio mecánico si la fuerza neta sobre esa partícula es cero[1]: 39 Por extensión, un sistema físico formado por muchas partes está en equilibrio mecánico si la fuerza neta sobre cada una de sus partes individuales es cero.[1]: 45-46 [2]
Además de definir el equilibrio mecánico en términos de fuerza, hay muchas definiciones alternativas para el equilibrio mecánico que son todas equivalentes matemáticamente. En términos de momento, un sistema está en equilibrio si el momento de sus partes es constante. En términos de velocidad, el sistema está en equilibrio si la velocidad es constante. En un equilibrio mecánico rotacional, el momento angular del objeto se conserva y el par neto es cero[2]. De forma más general, en los sistemas conservativos, el equilibrio se establece en un punto del espacio de configuración en el que el gradiente de la energía potencial con respecto a las coordenadas generalizadas es cero.
Estabilidad de las ecuaciones diferenciales
Cox, Roberson y Smith (1982) y Cox, Smith y Walker (1988) informaron de la heterogeneidad de las pujas por encima del equilibrio neutro al riesgo en subastas FP para mecanismos con un número fijo de licitadores y Palfrey y Pevnitskaya (2008) para subastas con entrada endógena, en las que el número de licitadores se conocía en el momento de presentar una puja.Las figuras 1A y 1B muestran gráficos de la función de puja de equilibrio neutro al riesgo en la subasta FP, [[beta]. sub.RN]([[upsilon].sub.i]), para los parámetros de nuestro diseño experimental (r = 1).Comportamiento individual y heterogeneidad de las pujas en subastas de pujas cerradas en las que se desconoce el número de licitadores(17.) Los incrementos de probabilidad y el número de localizaciones se eligieron para garantizar la existencia del equilibrio neutral de riesgo exacto consistente con Shaked.COMPETENCIA ESPACIAL CON TRES EMPRESAS: UN ESTUDIO EXPERIMENTAL
Equilibrio estable
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Se sabe por la mecánica teórica que el equilibrio del cuerpo absolutamente rígido puede ser estable, indiferente e inestable. Por ejemplo, una bola tendida sobre la superficie cóncava se encuentra en el estado de equilibrio estable. Si se realiza una pequeña desviación de esta posición y se suelta, vuelve a su posición original (Fig. 9.1 a). La bola situada en la superficie horizontal se encuentra en el estado de equilibrio indiferente (Fig. 9.1 b).
No vuelve a la posición original estando desviada, pero su movimiento se detiene. Por último, la bola situada en la superficie convexa se encuentra en estado de equilibrio inestable (Fig. 9.1 c). Continúa moviéndose más allá de su estado original.
El centro de masa y el centro de gravedad están siempre en la misma posición
El tema de la estabilidad dinámica, o para decirlo en términos de Bolotin “inestabilidad dinámica” [1], es intrínsecamente un problema muy multidisciplinar, que afecta a una gran variedad de campos (matemáticas, ingeniería, química, biología, ecología, economía, etc.). Esta revisión se centra en las aplicaciones de ingeniería, con especial énfasis en los sistemas estructurales elásticos. Este tema ha suscitado un gran interés científico, que comenzó con la primera definición rigurosa de estabilidad proporcionada por Aleksandr Mikhailovic Lyapunov a finales del siglo XIX [2]. A pesar de su relativamente larga tradición, la inestabilidad dinámica de los sistemas elásticos aún no ha sido explorada en su totalidad, y varias cuestiones de gran actualidad aún esperan ser aclaradas.
Los fenómenos de inestabilidad dinámica, a diferencia de sus homólogos estáticos, tienen lugar a una frecuencia crítica distinta de cero y afectan a todos los problemas mecánicos en los que no se puede evitar la inclusión del tiempo. Este es el caso de los sistemas mecánicos estructurales sometidos a una carga dinámica en su estado de equilibrio: ya sea, cuando la carga aplicada es repentina (por ejemplo, choque, carga de impacto, etc.), o en el caso de las fuerzas aeroelásticas o hidroelásticas, o las fuerzas paramétricas pulsantes, o las fuerzas de seguimiento, etc. [3-6]. Los problemas de estabilidad dinámica también pueden afectar a sistemas cuya respuesta post-crítica es un proceso dinámico, y/o sistemas que están en movimiento en su estado no perturbado. Es importante destacar que todos los problemas de estabilidad del mundo real son dinámicos, aunque pueden modelarse con éxito como estáticos.
