Ejemplos de teoría de juegos
La Brigada Al-Qassam se dedica a matar, a ser matado y a celebrar la matanza. Ninguna de estas matanzas parece servir a ningún plan estratégico, salvo como venganza ciega, expresión de histeria religiosa y como marcador de posición de un programa viable para la creación de un Estado palestino. En resumen, la Brigada Al-Qassam puede describirse mejor como un culto psicótico a la muerte. Sharkansky, 2002
1Una de las experiencias más frustrantes para un economista en activo es enfrentarse a un psicólogo, un politólogo -o incluso, en algunos casos, a un economista galardonado con el Premio Nobel- para que le digan en términos inequívocos: “Su teoría no explica X, pero X ocurre en el mundo real, así que su teoría está equivocada”. La frustración gira en torno al hecho de que la teoría sí predice X y tú personalmente has publicado un artículo en una revista importante que demuestra exactamente eso. No se puede criticar de forma inteligente -independientemente de las credenciales- lo que no se entiende. Acabamos de ver que la teoría económica estándar de la corriente principal explica muchas cosas bastante bien. Antes de examinar las críticas a la teoría más de cerca, sería prudente invertir un poco de tiempo en entender lo que la teoría dice y lo que no dice.
Calculadora de equilibrio de Nash
La economía está en todas partes, incluso en South Park. Si no estás familiarizado, South Park es una comedia de animación para adultos que presenta las aventuras de cuatro niños de primaria en la ciudad de South Park, Colorado. En el episodio 14 de la temporada 13, los chicos van al parque acuático de Pi Pi. Todos orinan en la piscina y la concentración de orina acaba siendo tan alta que provoca una inundación que destruye el lugar. Puedes ver un clip del episodio aquí:
La mayoría de los estudiantes conocen la serie de Comedy Central South Park. Se trata de una comedia de animación muy cruda que lleva en antena desde 1997. Aunque este programa puede ser ofensivo, es popular y a menudo muestra, en el mundo real, los conceptos económicos que los alumnos estudian en clase.
En pocos minutos, los alumnos pueden tomar conceptos que ya entienden (actuar en interés propio, externalidades) y aplicar construcciones de la teoría de juegos. Probablemente sea bastante obvio por qué cada niño puede elegir orinar en la piscina (menos costoso en términos de tiempo, etc.) y aún más obvio lo que sucederá si todos eligen actuar en su propio interés.
El dilema del prisionero
En un equilibrio de NashSituación en la que un jugador elige la estrategia que maximiza su retribución esperada, dadas las estrategias empleadas por los demás., cada jugador elige la estrategia que maximiza su retribución esperada, dadas las estrategias empleadas por los demás. Para los juegos matriciales con dos jugadores, un equilibrio de Nash requiere que la fila elegida maximice la ganancia del jugador de la fila (dada la columna elegida por el jugador de la columna) y la columna, a su vez, maximice la ganancia del jugador de la columna (dada la fila elegida por el jugador de la fila). Consideremos primero el dilema del prisionero, que ya hemos visto. Aquí se ilustra de nuevo en la Figura 16.10 “El dilema del prisionero otra vez”.
Dado que el jugador de la fila ha elegido confesar, el jugador de la columna también elige confesar porque -10 es mejor que -20. Del mismo modo, dado que el jugador de la columna elige confesar, el jugador de la fila elige confesar porque -10 es mejor que -20. Por tanto, que ambos jugadores confiesen es un equilibrio de Nash. Ahora consideremos si cualquier otro resultado es un equilibrio de Nash. En cualquier otro resultado, al menos un jugador no confiesa. Pero ese jugador podría obtener una recompensa mayor confesando, por lo que ningún otro resultado podría ser un equilibrio de Nash.
Teoría del juego del dilema del prisionero
El dilema del prisionero es un juego muy sencillo en el que dos jugadores toman una decisión simultáneamente y sin consultarse. Se basa en una narración en la que dos compañeros de crimen son llevados a salas de interrogatorio separadas y se les ofrece el mismo trato para conseguir la inmunidad judicial por testificar contra su co-conspirador.
Una forma de determinar el equilibrio de Nash de un juego es elegir una estrategia para cada jugador y preguntarse: “si todos los jugadores se revelaran su elección, ¿alguien querría cambiar su estrategia?” Cualquier resultado en el que ningún jugador tenga un incentivo para cambiar su estrategia, incluso si conociera las elecciones de sus oponentes, es un equilibrio de Nash, y puede haber más de un equilibrio de Nash. Sin embargo, en el Dilema del Prisionero ambos jugadores tienen una estrategia dominante. Cualquier resultado en el que ambos jugadores jueguen una estrategia dominante es automáticamente un equilibrio de Nash. En el Dilema del Prisionero, ocurre que este resultado (traicionar, traicionar) es el único equilibrio de Nash del juego.
