Delta g rtlnk
El valor de \(K_p\) es independiente de la presión, aunque la composición de un sistema en equilibrio puede depender mucho de la presión. La dependencia de la temperatura es otra cuestión. Como el valor de \(\Delta G_{rxm}^o\) depende de la temperatura, el valor de \(K_p\) también lo hace. La forma de la dependencia de la temperatura puede tomarse de la definición de la función de Gibbs. A temperatura y presión constantes
Y simplificando la expresión para que sólo los términos que implican \(K\) estén a la izquierda y todos los demás términos estén a la derecha, se obtiene la ecuación de van ‘t Hoff, que describe la dependencia de la temperatura de la constante de equilibrio.
Debido a las suposiciones hechas en la derivación de la ecuación de Gibbs-Helmholtz, esta relación sólo se mantiene si \(\Delta H^o\) es independiente de la temperatura en el rango considerado. Esta expresión también sugiere que un gráfico de \(\ln(K)\) en función de \(1/T\) debería producir una línea recta con una pendiente igual a \(-\Delta H^o/R\). Este gráfico se conoce como gráfico de Van ‘t Hoff y puede utilizarse para determinar la entalpía de la reacción.
Energía libre de Gibbs y constante de equilibrio
En esta página se estudia la relación entre las constantes de equilibrio y el principio de Le Chatelier. A menudo los alumnos se confunden sobre cómo es posible que la posición de equilibrio cambie al cambiar las condiciones de una reacción, aunque la constante de equilibrio siga siendo la misma.
La posición de equilibrio cambia si se modifica la concentración de algo presente en la mezcla. Según el principio de Le Chatelier, la posición de equilibrio se desplaza de forma que tiende a deshacer el cambio que has realizado.
Supongamos que la constante de equilibrio no debe cambiar si disminuyes la concentración de C, porque las constantes de equilibrio son constantes a temperatura constante. ¿Por qué la posición de equilibrio se mueve como lo hace?
Si disminuyes la concentración de C, la parte superior de la expresión Kc se hace más pequeña. Eso cambiaría el valor de Kc. Para que eso no ocurra, las concentraciones de C y D tendrán que volver a aumentar, y las de A y B deberán disminuir. Eso ocurre hasta que se alcanza un nuevo equilibrio, cuando el valor de la expresión de la constante de equilibrio vuelve a ser el que era antes.
La constante de equilibrio aumenta con la temperatura
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Estoy de acuerdo en que la segunda pregunta parece un poco capciosa, pero personalmente me limitaría a calcular todas las cantidades de interés tal y como lo has establecido en tu plan. La ecuación de van’t Hoff requiere el cambio de entalpía de la reacción, así que asumo que usar un valor tabulado es justo. Si es así, sabrás si la reacción de avance es endo o exotérmica. Si calculas la constante de equilibrio a la temperatura desconocida como habías previsto, puedes compararla con la constante de equilibrio dada en el problema (para 727 C). La comparación de estas dos constantes de equilibrio te dirá en qué sentido procedió la reacción, y con el signo de la entalpía, deberías poder deducir si se añadió o se perdió calor… es decir, si la nueva temperatura es mayor o menor que el estado inicial, 727 C (sin tener que hacer todo el cálculo).
Ecuación de Van ‘t hoff
Como se ha demostrado anteriormente, la espontaneidad de un proceso puede depender de la temperatura del sistema. Las transiciones de fase, por ejemplo, se producirán de forma espontánea en una u otra dirección dependiendo de la temperatura de la sustancia en cuestión. Del mismo modo, algunas reacciones químicas también pueden presentar espontaneidades dependientes de la temperatura. Para ilustrar este concepto, se considera la ecuación que relaciona el cambio de energía libre con los cambios de entalpía y entropía del proceso:
La espontaneidad de un proceso, reflejada en el signo aritmético de su cambio de energía libre, viene determinada entonces por los signos de los cambios de entalpía y entropía y, en algunos casos, por la temperatura absoluta. Como T es la temperatura absoluta (kelvin), sólo puede tener valores positivos. Por tanto, existen cuatro posibilidades en cuanto a los signos de los cambios de entalpía y entropía:
Los procesos de combustión son exotérmicos (ΔH < 0). Esta reacción en particular implica un aumento de entropía debido al aumento de la cantidad de especies gaseosas que la acompaña (ganancia neta de un mol de gas, ΔS > 0). Por lo tanto, la reacción es espontánea (ΔG < 0) a todas las temperaturas.
