Juego de coordinación
En este LP aprendemos todo lo que hay sobre los juegos simultáneos. Estos juegos, que se emplean cuando se considera un juego en el que los jugadores se mueven o juegan sus estrategias simultáneamente, se utilizan habitualmente en muchos campos. Desde estrategias militares hasta acuerdos de colusión, el análisis de estas situaciones como juegos simultáneos puede ayudarnos a descubrir la mejor manera de actuar.
Se alcanza un equilibrio de estrategia dominante cuando cada jugador elige su propia estrategia dominante. En el dilema del prisionero, la estrategia dominante para ambos jugadores es confesar, lo que significa que confesar-confesar es el equilibrio de estrategia dominante (subrayado en rojo), aunque este equilibrio no sea un equilibrio óptimo de Pareto (subrayado en verde).
La eliminación de las estrategias dominantes se utiliza habitualmente para simplificar el análisis de cualquier juego. La forma de proceder es eliminar para cada jugador toda estrategia que parezca “poco razonable”, lo que reducirá en gran medida el número de equilibrios. Este método es bastante fácil de utilizar cuando sólo existen estrategias estrictamente dominadas, pero la eliminación de las estrategias débilmente dominadas puede resultar problemática, acabando con un juego que no se parece al original desde el punto de vista estratégico.
Ejemplo de equilibrio de Nash
La teoría de juegos es el estudio de las interacciones estratégicas entre jugadores. La clave para entender la toma de decisiones estratégicas es comprender el punto de vista de tu oponente y deducir sus posibles respuestas a tus acciones.
En los juegos no cooperativos, los jugadores individuales realizan acciones, y el resultado del juego se describe por la acción realizada por cada jugador, junto con la recompensa que cada uno obtiene. Los juegos cooperativos son diferentes. El resultado de un juego cooperativo vendrá especificado por el grupo de jugadores que se convierta en un grupo cooperativo y por la acción conjunta que realice el grupo. Los grupos de jugadores se llaman “coaliciones”. Algunos ejemplos de juegos no cooperativos son las damas, el dilema del prisionero y la mayoría de las situaciones comerciales en las que se compite por una recompensa. Un ejemplo de juego cooperativo es una empresa conjunta de varias compañías que se unen para formar un grupo (collusioin).
Por lo tanto, \(\text{(CONF, CONF)}\Nes un Equilibrio de Nash, y el único Equilibrio de Nash en el juego del Dilema del Prisionero. Nótese que en el juego del Dilema del Prisionero, el Equilibrio en Estrategias Dominantes es también un Equilibrio de Nash.
Cómo encontrar el equilibrio de estrategia dominante
Este artículo incluye una lista de referencias generales, pero carece de las correspondientes citas en línea. Por favor, ayude a mejorar este artículo introduciendo citas más precisas. (Enero de 2016) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)
En la teoría de los juegos, el dominio estratégico (comúnmente llamado simplemente dominio) se produce cuando una estrategia es mejor que otra para un jugador, independientemente de cómo jueguen los oponentes de ese jugador. Muchos juegos sencillos pueden resolverse mediante el dominio. Lo contrario, la intransitividad, se da en los juegos en los que una estrategia puede ser mejor o peor que otra para un jugador, dependiendo de cómo jueguen sus oponentes.
Estrategia: Un plan contingente completo para un jugador en el juego. Un plan contingente completo es una especificación completa del comportamiento de un jugador, describiendo cada acción que un jugador tomaría en cada punto de decisión posible. Dado que los conjuntos de información representan puntos del juego en los que un jugador debe tomar una decisión, la estrategia de un jugador describe lo que éste hará en cada conjunto de información[2].
El dilema del prisionero
En un equilibrio de NashSituación en la que un jugador elige la estrategia que maximiza su retribución esperada, dadas las estrategias empleadas por los demás., cada jugador elige la estrategia que maximiza su retribución esperada, dadas las estrategias empleadas por los demás. Para los juegos matriciales con dos jugadores, un equilibrio de Nash requiere que la fila elegida maximice la ganancia del jugador de la fila (dada la columna elegida por el jugador de la columna) y la columna, a su vez, maximice la ganancia del jugador de la columna (dada la fila elegida por el jugador de la fila). Consideremos primero el dilema del prisionero, que ya hemos visto. Aquí se ilustra de nuevo en la Figura 16.10 “El dilema del prisionero otra vez”.
Dado que el jugador de la fila ha elegido confesar, el jugador de la columna también elige confesar porque -10 es mejor que -20. Del mismo modo, dado que el jugador de la columna elige confesar, el jugador de la fila elige confesar porque -10 es mejor que -20. Por tanto, que ambos jugadores confiesen es un equilibrio de Nash. Ahora consideremos si cualquier otro resultado es un equilibrio de Nash. En cualquier otro resultado, al menos un jugador no confiesa. Pero ese jugador podría obtener una recompensa mayor confesando, por lo que ningún otro resultado podría ser un equilibrio de Nash.
