Equilibrio de nash perfecto en subjuegos

Equilibrio de nash perfecto en subjuegos

Juego simultáneo de equilibrio sub-perfecto

En la teoría de los juegos, un equilibrio perfecto de subjuego (o equilibrio de Nash perfecto de subjuego) es un refinamiento de un equilibrio de Nash utilizado en los juegos dinámicos. Un perfil de estrategia es un equilibrio perfecto de subjuego si representa un equilibrio de Nash de cada subjuego del juego original. Informalmente, esto significa que en cualquier punto del juego, el comportamiento de los jugadores a partir de ese punto debe representar un equilibrio de Nash del juego de continuación (es decir, del subjuego), sin importar lo que haya ocurrido antes. Todo juego extensivo finito con recuerdo perfecto tiene un equilibrio perfecto de subjuego[1] El recuerdo perfecto es un término introducido por Harold W. Kuhn en 1953 y “equivale a la afirmación de que las reglas del juego permiten a cada jugador recordar todo lo que sabía en las jugadas anteriores y todas sus elecciones en esas jugadas”[2].

Un método común para determinar los equilibrios subjuego perfectos en el caso de un juego finito es la inducción hacia atrás. Aquí se consideran primero las últimas acciones del juego y se determina qué acciones debería realizar el último actor en cada circunstancia posible para maximizar su utilidad. A continuación, se supone que el último actor realizará estas acciones, y se consideran las penúltimas acciones, eligiendo de nuevo las que maximizan la utilidad de ese actor. Este proceso continúa hasta llegar a la primera jugada del juego. Las estrategias que quedan son el conjunto de todos los equilibrios perfectos del subjuego para los juegos extensivos de horizonte finito con información perfecta[1]. Sin embargo, la inducción hacia atrás no puede aplicarse a los juegos con información imperfecta o incompleta, ya que esto implica atravesar conjuntos de información no sintéticos.

  Juegos tradicionales de equilibrio

Calculadora de equilibrio perfecto subjuego

El equilibrio perfecto bayesiano (PBE) se inventó para refinar el equilibrio bayesiano de Nash de forma similar a como el equilibrio de Nash subjuego perfecto refina el equilibrio de Nash. Consideremos el siguiente juego de información completa pero imperfecta. Primero, el jugador 1 elige entre tres acciones: L, M y R. Si el jugador 1 elige R, el juego termina sin que el jugador 2 haga ningún movimiento. Si el jugador 1 elige L o M, entonces el jugador 2 se entera de que no se ha elegido R (pero no cuál de L o M se ha elegido) y entonces elige entre dos acciones L’ y R’, tras lo cual el juego termina. Los pagos se dan en la forma extensiva.

Utilizando la representación de la forma normal de este juego que se da a continuación, vemos que hay dos equilibrios de Nash de estrategia pura: (L,L’) y (R,R’). Para determinar cuáles de estos equilibrios de Nash son subjuegos perfectos, utilizamos la representación en forma extensiva para definir los subjuegos del juego. Así, el juego anterior no tiene subjuegos propios y el requisito de perfección de subjuegos se satisface trivialmente, y es sólo el equilibrio de Nash del juego completo. Por lo tanto, en el juego anterior, tanto (L,L’) como (R,R’) son equilibrios de Nash perfectos. Sin embargo, se puede ver que (R,R’) depende claramente de una amenaza no creíble: si el jugador 2 consigue la jugada, entonces jugar L’ domina a jugar R’, por lo que el jugador 1 no debería ser inducido a jugar R por la amenaza de 2 de jugar R’ dada la jugada.

  Significado de la palabra equilibrio

Equilibrio nash de estrategia pura

ResumenEn este trabajo presentamos un método para calcular los equilibrios de Nash en estrategias retroalimentadas. Este método da condiciones necesarias y suficientes para caracterizar los equilibrios perfectos de subjuego mediante un sistema de ecuaciones diferenciales parciales cuasilineales. Esta caracterización permite conocer explícitamente la solución del juego en algunos casos. En otros casos, este enfoque facilita un estudio cualitativo. Aplicamos este método a juegos de recursos no renovables.

Journal of Optimization Theory and Applications 96, 377-395 (1998). https://doi.org/10.1023/A:1022674215872Download citationShare this articleAnyone you share the following link with will be able to read this content:Get shareable linkSorry, a shareable link is not currently available for this article.Copy to clipboard

  Que es el equilibrio hormonal

Equilibrio mixto de subjuego perfecto

En teoría de juegos, un subjuego es un subconjunto de cualquier juego que incluye un nodo inicial (que tiene que ser independiente de cualquier conjunto de información) y todos sus nodos sucesores. Es bastante fácil entender cómo funcionan los subjuegos utilizando la forma extensiva al describir el juego.

Un equilibrio de subjuego perfecto es un equilibrio no sólo global, sino también para cada subjuego, mientras que los equilibrios de Nash pueden calcularse para cada subjuego. Para encontrar el equilibrio de subjuego perfecto, debemos hacer una inducción hacia atrás, empezando por la última jugada del juego, para luego proceder a la penúltima jugada, y así sucesivamente.

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