Condiciones para el equilibrio físico
Decimos que un cuerpo rígido está en equilibrio cuando tanto su aceleración lineal como angular son nulas respecto a un marco de referencia inercial. Esto significa que un cuerpo en equilibrio puede estar en movimiento, pero si es así, sus velocidades lineal y angular deben ser constantes. Decimos que un cuerpo rígido está en equilibrio estático cuando está en reposo en nuestro marco de referencia seleccionado. Obsérvese que la distinción entre el estado de reposo y el estado de movimiento uniforme es artificial, es decir, un objeto puede estar en reposo en nuestro marco de referencia seleccionado, pero para un observador que se mueve a velocidad constante respecto a nuestro marco, el mismo objeto parece estar en movimiento uniforme con velocidad constante. Como el movimiento es relativo, lo que está en equilibrio estático para nosotros está en equilibrio dinámico para el observador en movimiento, y viceversa. Como las leyes de la física son idénticas para todos los marcos de referencia inerciales, en un marco de referencia inercial no hay distinción entre equilibrio estático y equilibrio.
Aquí, la suma es de todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo, donde m es su masa y a→CMa→CM es la aceleración lineal de su centro de masa (un concepto que discutimos en Momento lineal y colisiones sobre el momento lineal y las colisiones). En equilibrio, la aceleración lineal es cero. Si ponemos la aceleración a cero en la ecuación 12.1, obtenemos la siguiente ecuación:
Condiciones para el equilibrio dinámico
La situación especial en la que la fuerza neta sobre un objeto resulta ser cero, llamada equilibrio estático, nos indica inmediatamente que el objeto no está acelerando. Si el objeto se mueve con cierta velocidad, seguirá moviéndose exactamente con esa misma velocidad. Si el objeto está en reposo, permanecerá en reposo. Te suena familiar, ¿verdad? Esto es un replanteamiento de la primera ley del movimiento de Newton, la ley de la inercia. Así que, en realidad, la 1ª Ley de Newton no es más que un caso especial de la 2ª Ley de Newton, que describe las condiciones de equilibrio estático. Considere la situación de un tira y afloja… si ambos participantes tiran con una fuerza tremenda, pero la fuerza está equilibrada, no hay aceleración – un gran ejemplo de equilibrio estático.
Una pregunta de análisis común consiste en encontrar la fuerza de equilibrio dado un diagrama de cuerpo libre sobre un objeto. La fuerza de equilibrio es un único vector de fuerza que se añade a las fuerzas desequilibradas sobre un objeto para llevarle al equilibrio estático. Por ejemplo, si te dan un vector de fuerza de 10N al norte y 10N al este, y te piden que encuentres el equilibrante, en realidad te están pidiendo que encuentres una fuerza que compense las dos fuerzas dadas, llevando el objeto al equilibrio estático.
Condiciones para el equilibrio rotacional
Un objeto en reposo sobre una superficie y el correspondiente diagrama de cuerpo libre que muestra las fuerzas que actúan sobre el objeto. La fuerza normal N es igual, opuesta y colineal a la fuerza gravitatoria mg por lo que la fuerza y el momento netos son nulos. En consecuencia, el objeto se encuentra en un estado de equilibrio mecánico estático.
En mecánica clásica, una partícula está en equilibrio mecánico si la fuerza neta sobre esa partícula es cero[1]: 39 Por extensión, un sistema físico formado por muchas partes está en equilibrio mecánico si la fuerza neta sobre cada una de sus partes individuales es cero[1]: 45-46 [2]
Además de definir el equilibrio mecánico en términos de fuerza, hay muchas definiciones alternativas para el equilibrio mecánico que son todas equivalentes matemáticamente. En términos de momento, un sistema está en equilibrio si el momento de sus partes es constante. En términos de velocidad, el sistema está en equilibrio si la velocidad es constante. En un equilibrio mecánico rotacional, el momento angular del objeto se conserva y el par neto es cero[2]. De forma más general, en los sistemas conservativos, el equilibrio se establece en un punto del espacio de configuración en el que el gradiente de la energía potencial con respecto a las coordenadas generalizadas es cero.
Ecuación de equilibrio estático
¿Qué es el equilibrio estático? Una estructura maciza colgada de una pared con dos cables está en equilibrio estático. Una viga horizontal apoyada en un puntal está en equilibrio estático. Entonces, ¿cuál es la definición de equilibrio estático y cuándo los objetos entran en esta categoría? El equilibrio estático se produce cuando un objeto o un sistema permanece en reposo y no se inclina ni gira. La palabra “estático” significa que el cuerpo no está en movimiento, mientras que el término “equilibrio” indica que todas las fuerzas opuestas están equilibradas. Así, un sistema está en equilibrio estático si está en reposo y todas las fuerzas y otros factores que influyen en el objeto están equilibrados.
El equilibrio rotacional, la segunda condición del equilibrio estático, garantiza que la aceleración angular del cuerpo o del sistema sea nula. Esto significa que, o bien no hay ningún par que actúe sobre el cuerpo, o bien los pares presentes están equilibrados y suman cero. Ejemplos de equilibrio estáticoEl equilibrio estático puede observarse comúnmente en la vida cotidiana. Los objetos en reposo se consideran sistemas en equilibrio estático, donde tanto la fuerza neta como el par neto son cero. Dos ejemplos que demuestran objetos en equilibrio estático son:
